決して長くはないけど，マンツーマンの学習塾の先生のアルバイトをしている．
先日，文字式がわからない中学生に対してどうやったら理解してもらえるかわからなくなってしまった．
つまった問題は，
『座標（a, 3b）を右に5移動，下に3移動したときの座標が（2a, b）と一致したときのa, bを求めよ』
指導形態としては，少しずつヒントを出しながらもできるだけ生徒さんに回答してもらう形をとっていた．その子は数学が決して得意ではないけど，ヒントを出したら最後までしっかり解く子というイメージだった．
先週までぬるぬる行ってたから，すぐに解けるかな？と思うも，なかなか時間がかかる．図に示してもなかなかわからない．x座標，y座標がわからないのかな？理解している．右・下の移動を分解してみよう．
「x座標が右の方向に5移動してから，y座標が下の方に3移動する」→わからない
2次元座標がわからないのだろうか？1次元だけにして具体例を出す．
「x=6から右に1移動すると？」→「x=7」大丈夫．
「x=aから右に1移動すると？」→「2a」？？？？？？
文字式がわからないのか．
でも先週まで比例定数aとかがガッツリ出てた．なんで？
上の具体例をもっと丁寧にしてみる．
「x=6から右に1移動するときの計算は？」→「6+1=7」大丈夫．
「じゃあ同じようにx=aのときも考えてみよう」→「？？？？？」なんでだ．
具体例の幅が小さいせいで数直線上にx=aが存在するのがイメージしにくいのだろうか．幅を25ぐらいに広げて，ランダムな位置にaを配置してみる．
「x=aに1を足すとどうなる？」→「8になる」数直線上のaが7ぐらいの位置にあったため，7+1で8と答えたのだろう．
aがダメなら○□で表したらどうだろう．
「x=6から右に1移動すると⑥+□1=7，ということはx=○のときは？」
時間ギリギリまで粘っても，移動に関する計算は結局わかってくれなかった．次の指導が待っていたため，このようになるという解答を提示し，後悔が残るまま終わった．
でもそのあとのa, bを求める1次方程式はすぐ解けた．そもそも図をかいたせいで混沌を極めたのかもしれない．
どうすればよかったのだろう．わからないのがわからない．
